深度学习中暂时没明白的地方

Backprop中利用下一层的误差计算前一层的误差$\delta^{(L)}=\left({\Theta^{(L)}}\right)^{T}\delta^{(L+1)}\ast g’\left(z^{(L)}\right)$，原理是？
利用微分的链式法则，具体推导先略过。

Backprop计算出每一层的误差$\delta^{(l)}$之后，如何对参数进行修正？

或者说，Backprop只是用来计算cost function errors of each layer?

cost function是由最后一层的$h _ { \theta } (x)$组成的，但是为什么Backprop需要计算每一层的误差来得到误差矩阵呢？

Bagging data sets
Compared with using the whole data set, the source data set of bagging is the same, so why it works?