深度学习中暂时没明白的地方

Backprop中利用下一层的误差计算前一层的误差${\delta }^{\left(L\right)}={\left({\Theta }^{\left(L\right)}\right)}^T{\delta }^{(L+1)}\ast g^{\prime }\left(z^{\left(L\right)}\right)$，原理是？
利用微分的链式法则，具体推导先略过。

Backprop计算出每一层的误差${\delta }^{\left(l\right)}$之后，如何对参数进行修正？

或者说，Backprop只是用来计算cost function errors of each layer?

cost function是由最后一层的$h_{\theta }\left(x\right)$组成的，但是为什么Backprop需要计算每一层的误差来得到误差矩阵呢？

Bagging data sets
Compared with using the whole data set, the source data set of bagging is the same, so why it works?